LXIII. Matematyka

Wstęp

Omówione poniżej funkcje operują na wartościach z przedziałów typów integer i float na twoim komputerze (co odpowiada zakresowi long resp. double języka C). Jeśli potrzebujesz obsługi większych liczb, zajrzyj do funkcji matematycznych dla liczb o dużej precyzji

Przeczytaj także rozdział Podręcznika dotyczący operatorów arytmetycznych.

Wymagania

Do zbudowania tego rozszerzenia nie są wymagane żadne zewnętrzne biblioteki.

Instalacja

By używać tych funkcji, nie trzeba niczego instalować. Są one częścią jądra PHP.

Konfiguracja czasu wykonywania

To rozszerzenie nie definiuje posiada żadnych dyrektyw konfiguracyjnych w pliku php.ini.

Typy zasobów

To rozszerzenie nie posiada żadnych rodzajów zasobów.

Stałe predefinopwane

Poniższe stałe są częścią jądra PHP a więc są zawsze widoczne.

Tabela 1. Stałe Matematyczne

Nazwa Stałej	Wartość	Opis
M_PI	3.14159265358979323846	Pi
M_E	2.7182818284590452354	e
M_LOG2E	1.4426950408889634074	log_2 e
M_LOG10E	0.43429448190325182765	log_10 e
M_LN2	0.69314718055994530942	log_e 2
M_LN10	2.30258509299404568402	log_e 10
M_PI_2	1.57079632679489661923	pi/2
M_PI_4	0.78539816339744830962	pi/4
M_1_PI	0.31830988618379067154	1/pi
M_2_PI	0.63661977236758134308	2/pi
M_SQRTPI	1.77245385090551602729	sqrt(pi) [4.0.2]
M_2_SQRTPI	1.12837916709551257390	2/sqrt(pi)
M_SQRT2	1.41421356237309504880	sqrt(2)
M_SQRT3	1.73205080756887729352	sqrt(3) [4.0.2]
M_SQRT1_2	0.70710678118654752440	1/sqrt(2)
M_LNPI	1.14472988584940017414	log_e(pi) [4.0.2]
M_EULER	0.57721566490153286061	Stała Eulera [4.0.2]

Tylko M_PI jest dostępne w wersjach PHP starszych od 4.0.0. Pozostałe stałe zostały wprowadzone w PHP 4.0.0, lub 4.0.2, co oznaczono w tabeli symbolem [4.0.2].

Spis treści
abs -- Wartość bezwględna (moduł z liczby)
acos -- Oblicza arcus cosinus liczby
acosh -- Area cosinus hiperboliczny
asin -- Oblicza arcus sinus liczby
asinh -- Area sinus hiperboliczny
atan2 -- Arcus tangens dwóch zmiennych
atan -- Oblicza arcus tangens liczby
atanh -- Area tangens hiperboliczny
base_convert -- Konwertuje liczbę pomiędzy różnymi systemami liczbowymi
bindec -- Konwertuje liczbę dwójkową na dziesiętną
ceil -- Zaokrągla ułamki w górę
cos -- Oblicza cosinus kąta
cosh -- Cosinus hiperboliczny
decbin -- Konwertuje liczbę dziesiętną do dwójkowej
dechex -- Konwersja liczby dziesiętnej do szesnastkowej
decoct -- Konwersja liczby dziesiętnej do ósemkowej
deg2rad -- Przelicza stopnie na radiany
exp -- Oblicza eksponentę
expm1 -- Zwraca exp(liczba) - 1, obliczoną w taki sposób, że wartość jest dokładna, nawet jeśli liczba jest bliska zeru
floor -- Zaokrągla ułamki w dół
fmod -- Returns the floating point remainder (modulo) of the division of the arguments
getrandmax -- Największa możliwa liczba losowa
hexdec -- Konwersja liczby szesnastkowej do dziesiętnej
hypot -- Zwraca sqrt( num1*num1 + num2*num2)
is_finite -- Bada skończoność liczby
is_infinite -- Bada nieskończoność liczby
is_nan -- Bada, czy wartość jest symbolem nieoznaczonym
lcg_value -- Złożony przystający generator liniowy
log10 -- Logarytm dziesiętny
log1p -- Zwraca log(1 + liczba), obliczony w taki sposób, że wartości są dokładne, nawet, jeśli liczba jest bliska zeru
log -- Logarytm naturalny
max -- Znajduje największą liczbę
min -- Znajduje najmniejszą wartość
mt_getrandmax -- Największa możliwa liczba losowa
mt_rand -- Wygeneruj lepszą liczbę losową
mt_srand -- Inicjuje generator Mersenne Twister
octdec -- Konwersja liczby ósemkowej do dziesiętnej
pi -- Wartość liczby Pi
pow -- Potęgowanie
rad2deg -- Przelicza radiany na stopnie.
rand -- Wygeneruj liczbę losową
round -- Zaokrągla liczbę zmiennoprzecinkową
sin -- Oblicza sinus kąta
sinh -- Sinus hiperboliczny
sqrt -- Pierwiastek kwadratowy
srand -- Inicjuje generator liczb losowych
tan -- Oblicza tangens kąta
tanh -- Tangens hiperboliczny


I needed to approximate an integral because i was not able to calculate it, so i wrote this function. It approximates an integral with the composite Simpson's rule.

More information on Simpson's rule: http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule



<?php



function simpsonf($x){

// returns f(x) for integral approximation with composite Simpson's rule

   return(pow((1+pow($x, (-4))), 0.5));

}

function simpsonsrule($a, $b, $n){

// approximates integral_a_b f(x) dx with composite Simpson's rule with $n intervals

// $n has to be an even number

// f(x) is defined in "function simpsonf($x)"

   if($n%2==0){

      $h=($b-$a)/$n;

      $S=simpsonf($a)+simpsonf($b);

      $i=1;

      while($i <= ($n-1)){

         $xi=$a+$h*$i;

         if($i%2==0){

            $S=$S+2*simpsonf($xi);

         }

         else{

            $S=$S+4*simpsonf($xi);

         }

         $i++;

      }

      return($h/3*$S);

      }

   else{

      return('$n has to be an even number');

   }

}



?>